ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο

ΠΕΡΙ ΗΜΕΡΟΛΟΓΙΩΝ

Η έννοια του χρόνου απασχόλησε τον άνθρωπο από αρχαιοτάτων χρόνων. Η ροή του χρόνου σε συνδυασμό με την περιοδικότητα των φυσικών φαινομένων οδήγησαν στην δημιουργία των ημερολογίων. Το πρώτο περιοδικό φαινόμενο (μονάδα χρόνου) το οποίο παρατήρησε και συνειδητοποίησε ο άνθρωπος ήταν το ημερονύκτιο. Την ημέρα διαδέχεται η νύχτα την νύχτα η ημέρα κ.ο.κ. Έχουμε την πρώτη μονάδα μέτρησης του χρόνου.

Οι φάσεις της Σελήνης (η θέση της Σελήνης σε σχέση με το σύστημα Ηλίου- Γης) γέννησαν τον συνοδικό μήνα 29,53 ημερών (ο χρόνος μεταξύ δύο νέων Σεληνών ή δύο Πανσελήνων).

Μια πλήρης περιφορά της Σελήνης πέριξ της γης, δηλαδή ο χρόνος μεταξύ δύο προβολών της Σελήνης στο ίδιο αστέρι, γέννησε τον αστρικό μήνα, 27,32 ημερών.

Η περιφορά του Ήλιου επί της εκλειπτικής οδήγησε στην θέσπιση του έτους.

Η μόνιμη εγκατάσταση του ανθρώπου και η ενασχόληση του με την γεωργία οδήγησαν στην διάκριση των εποχών και ως εκ τούτου στον καθορισμό του χρόνου σποράς, του χρόνου θερισμού κλπ. Η κίνηση των αστέρων και αστερισμών (ανατολή και δύση αυτών) ήταν συνυφασμένη με την εκδήλωση φαινομένων.

Η Ηλιακή ανατολή του Σείριου στην Αρχαία Αίγυπτο σηματοδοτούσε την έναρξη της εποχής των πλημμυρών. Η πρωινή δύση της Πούλιας (Πλειάδων) στην Ελλάδα, περί τα μέσα Νοεμβρίου, σηματοδοτούσε το τέλος της σποράς και τον ερχομό του χειμώνα.

Με την θέσπιση των ημερολογίων ο άνθρωπος καθορίζει: το χρόνο των διαφόρων δραστηριοτήτων του, τις υποχρεώσεις του απέναντι στο κοινωνικό σύνολο, τον χρόνο εκτέλεσης των θρησκευτικών του υποχρεώσεων. Ακολουθεί μία αναφορά στο αρχαίο αιγυπτιακό ημερολόγιο, στο αρχαίο Αθηναϊκό ημερολόγιο, στο Ιουλιανό και στο Γρηγοριανό ημερολόγιο. Ιδιαίτερη αναλυτική αναφορά γίνεται στα αρχαία Ελληνικά πολυετή ημερολόγια και ειδικά στον κύκλο του Μέτωνος και στην περίοδο του Καλίππου, τα οποία είναι απαραίτητα για την ταυτοποίηση των ενδείξεων του σάρου του μηχανισμού με τις καταγεγραμμένες εκλείψεις.

Αιγυπτιακό ημερολόγιο

Οι αρχαίοι Αιγύπτιοι χρησιμοποίησαν αρχικά έτος 360 ημερών. Δώδεκα μήνες των 30 ημερών ο καθένας. Αργότερα προσέθεσαν στο ημερολόγιό τους 5 ημέρες, οι «επαγόμενες» κατά τον Ηρόδοτο (1) και Γέμινο (2), καθιερώνοντας πολιτικό έτος 365 ημερών.

Η αστρονομική πρωτοχρονιά των Αιγυπτίων, η πρώτη του μήνα Θωθ, συνέπιπτε με την ηλιακή ανατολή του αστέρα Σείριου. Αυτή ήταν η ημέρα κατά την οποία ο Σείριος ανέτειλε λίγο πριν την ανατολή του Ήλιου (εώα επιτολή Σειρίου). Η ημέρα αυτή σηματοδοτούσε ένα σημαντικό γεγονός για τους Αιγύπτιους. Ανήγγελλε την έναρξη της εποχής των πλημμυρών από τον υπερεκχειλισμό του Νείλου (3).

Η πολιτική πρωτοχρονιά, επειδή δεν ελαμβάνετο υπόψη η υπεροχή του έτους των 365 ημερών κατά 0,25 ημέρες, ερχόταν κάθε τέσσερα χρόνια μια ημέρα νωρίτερα, και σε 1460 έτη 365 ημέρες (1460:4 = 365) νωρίτερα, σε σχέση με την αστρονομική (ή η πρώτη του Θωθ καθυστερούσε σε σχέση με το πολιτικό έτος μία ημέρα κάθε τέσσερα έτη). Άρα 1461 πολιτικά αιγυπτιακά είναι ίσης διάρκειας 1460 αστρονομικών ετών (τροπικών ετών)των 365,25 ημερών. (1461x365 =1460x365,25 =533265 ημέρες).

Εάν κάποιο έτος συνέπιπτε αστρονομική και πολιτική πρωτοχρονιά, η επόμενη σύμπτωση συνέβαινε μετά από 1461 πολιτικά έτη. Συνέστησαν έτσι κύκλο 1461 πολιτικών ετών, διάστημα κατά το οποίο επαναλαμβάνεται η σύμπτωση αστρονομικής και πολιτικής πρωτοχρονιάς. Η περίοδος αυτή των 1461 Αιγυπτιακών πολιτικών ετών ονομάζεται Σωθικός κύκλος ή Σωθική περίοδος. Σύμφωνα με τον Κενσορίνο (4) ως τελευταία τέτοια σύμπτωση αναφέρεται η 7η Ιουλίου του 139 μ. Χ. σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο.

Ελληνικά ημερολόγια

Στην αρχαία Ελλάδα τα χρησιμοποιούμενα ημερολόγια ήταν σεληνιακά. Στην Αρχαία Αθήνα στις αρχές του 6ου αιώνα π.Χ.. καθιερώθηκε από το Σόλωνα σεληνιακό έτος 354 ημερών και 12 μηνών.

Έξι μήνες 29 ημερών(κοίλοι μήνες) και έξι μήνες 30 ημερών(πλήρεις μήνες) εναλλάξ τοποθετημένων. Αργότερα, με τη διαπίστωση ότι το ηλιακό έτος υπερέχει του σεληνιακού κατά 11 ημέρες, συνέστησαν την διετία, στο τέλος της οποίας εμβόλιμος μήνας 22 ημερών.

Με την διαπίστωση δε ότι το ηλιακό έτος υπερέχει των 365 ημερών κατά 1/4 ημέρες συνέστησαν την τετραετία. Στο τέλος του δεύτερου έτους ετίθετο εμβόλιμος μήνας 22 ημερών και στο τέλος του τέταρτου έτους εμβόλιμος μήνας 23 ημερών. Ο Γέμινος αναφερόμενος στις ημερολογιακές προσπάθειες των αρχαίων Ελλήνων γράφει: (5)

«᾿Επεὶ οὖν οὔτε ὁ μὴν ἐξ ὅλων ἡμερῶν συνέστηκεν οὔτε ὁ καθ’ ἥλιον ἐνιαυτός, ἐζητεῖτο οὖν χρόνος ὑπὸ τῶν ἀστρολόγων, ὃς περιέξει ὅλας ἡμέρας καὶ ὅλους μῆνας καὶ ὅλους ἐνιαυτούς».

«Επειδή όμως ο αριθμός ημερών του μήνα και του έτους δεν είναι ακέραιοι αριθμοί ζητούσαν από τους αστρονόμους (να ορίσουν) περιόδους, κατά τις οποίες σε ακέραιο αριθμό ημερών να εμπεριέχεται ακέραιος αριθμός μηνών και ετών».

Εισήχθησαν έτσι οι κύκλοι ετών και οι περίοδοι (σειρά κύκλων).

α) Οκταετηρίδα του Κλεόστρατου

Ο Κλεόστρατος ο Τενέδιος – περί τα τέλη του 6ου π.Χ.. αιώνα - παρατήρησε ότι 8 σεληνιακά έτη υπολείπονται 8 ηλιακών κατά 90 ημέρες.

8 x 365,25 = 2922 ημέρες

8 x 354 = 2832 ημέρες και

2922 – 2832 = 90 ημέρες

Συνέστησε οκταετή κύκλο κατά τον οποίο στο 3ο, 5ο και 8ο έτος ετίθετο εμβόλιμος μήνας 30 ημερών. Όμως 99 σεληνιακοί μήνες (8 x 12+3) είναι διάρκειας 99 x 29,53058 = 2923,52 ημερών, και η νέα σελήνη η οποία ανεμένετο την τελευταία ημέρα του κύκλου συνέβαινε με καθυστέρηση 1,5 ημέρας και με την πάροδο του δεύτερου κύκλου 3 ημέρες κ.ο.κ.

Με την λήξη του πρώτου κύκλου έγινε εμφανής η ανακρίβεια του κύκλου αυτού.

β) Μετώνιος κύκλος

Λύση στη σύγχυση την οποία δημιούργησε η οκταετηρίδα του Κλεόστρατου έδωσαν ο Μέτωνας με τον Ευκτήμονα με την εισαγωγή του 19ετoύς κύκλου (16 Ιουλίου του 432 π.Χ..)

Κατά τον Μέτωνα σε μια περίοδο 19 ετών διάρκειας 6940 ημερών εμπεριέχονται 235 σεληνιακοί μήνες, η διάρκεια του έτους 365 και 5/19 ημέρες.

Επειδή ο αριθμός των μηνών 30 ημερών υπερέχει του αριθμού των μηνών 29 ημερών κατά 15 για να διατάξει τους μήνες του κύκλου του ως προς την διάρκεια αυτών σε ημέρες κατέφυγε στο τέχνασμα.

Δανείζεται 110 φανταστικές μέρες κάνοντας όλους τους μήνες 30 ημερών . 6940+110=7050 ημερών, και επειδή 7050:110=64+10, εξαιρεί ταυτόχρονα κάθε 64η, δηλαδή μετρώντας ανά 30 η τριαντάδα η οποία εμπεριέχει τον αριθμό 64 (η πολλαπλάσιο του 64) είναι μήνας 29 ημερών, οι υπόλοιπες τριαντάδες, μήνες 30 ημερών. Κάθε 15 σειρές 64 αριθμών επειδή 64 x 15 = 960 και 960 : 30 = 32 προκύπτει ότι εμπεριέχονται 32 μήνες εκ των οποίων 17 των 30 ημερών και 15 των 29 ημερών.

Η στήλη αυτή των 32 μηνών με τον αντίστοιχο αριθμό ημερών εκάστου, είναι η παρακάτω:

Η διάταξη των 235 μηνών του Μετώνιου κύκλου ως προς τον αριθμό ημερών είναι η επανάληψη της έναντι στήλης 7 φορές συν οι 11 πρώτοι μήνες της στήλης.

Ο Γέμινος γράφει: (6)
«... ὥστε μὴ ἄγεσθαι ἕνα καὶ ἕνα κοῖλον καὶ πλήρη, ἀλλὰ καὶ δύο ποτὲ κατὰ τὸ ἑξῆς πλήρεις».
«....ώστε οι κοίλοι και πλήρεις μήνες να μην ακολουθούν ο ένας τον άλλον εναλλάξ, αλλά κάποιες φορές να υπάρχουν και δύο πλήρεις στην σειρά...»

Κατά τον Μέτωνα, επειδή στον 19ετή κύκλο εμπεριέχονται 235 συνοδικοί μήνες, όσων ημερών είναι η σελήνη την πρώτη ημέρα ενός κύκλου, των ίδιων ημερών θα είναι και η σελήνη την πρώτη ημέρα του επομένου κύκλου. Όμως 235 συνοδικοί σεληνιακοί μήνες είναι διάρκειας 235 x 29,53058 = 6939,6863 ημερών, με αποτέλεσμα η νέα σελήνη την οποία ανέμεναν την πρώτη ημέρα του επόμενου κύκλου να προηγείται του επόμενου κύκλου κατά 7,5 ώρες και με την λήξη του τέταρτου κύκλου να συμβαίνει την προτελευταία ημέρα αυτού.
Επί Μέτωνος έγινε μετάθεση της αρχής του έτους από τον χειμώνα (από τον Γαμηλιώνα μήνα) στη θερινή τροπή (στον Εκατομβαιώνα μήνα)
Με την χρήση του Μετώνιου κύκλου από το 325 μ.Χ. (Ά Οικουμενική Σύνοδος) γινόταν ο υπολογισμός της πασχαλινής Πανσελήνου για τον καθορισμό του χριστιανικού Πάσχα, και μετά το 1582 (καθιέρωση Γρηγοριανού ημερολογίου) για τον καθορισμό του Πάσχα των Ορθοδόξων.

γ) Περίοδος του Καλίππου (Kalippos period)

Διόρθωση της ατέλειας του Μετώνιου κύκλου επιχείρησε ο Κάλιππος ο Κυζικηνός με την ομώνυμη περίοδο των 76 ετών (28 Ιουνίου του 330 π.Χ.).

Σύμφωνα με τον Κάλιππο, η διάρκεια του έτους είναι 365 και 1/4 ημερών, συνεπώς ο Μέτωνας (κατά τον Κάλιππο), υπερεκτιμά το έτος (365+5/19)-(365+1/4)=5/19

- 1/4=20/76 - 19/76=1/76 της ημέρας ετησίως.

Τετραπλασιάζει τον Μετώνιο κύκλο (4x 19 = 76 έτη) στο τέλος του οποίου αφαιρείται μια ημέρα

{ 6940 x 4 – 1= 27759 ημερών και 940 μηνών (235x4)}. Από την επίλυση του συστήματος:

Χ + Ψ = 940

και 30Χ + 29Ψ = 27759

όπου Χ οι μήνες 30 ημερών (πλήρεις) και Ψ οι μήνες 29 ημερών (κοίλοι) προκύπτει Χ= 499 και Ψ = 441

Η διάταξη των 940 μηνών της Καλίππειας περιόδου(Kalippos period) ως προς τον αριθμό ημερών (σύμφωνα με την θεώρηση του Μέτωνα) είναι επανάληψη της προηγουμένως αναφερθείσας στήλης των 32 μηνών 29 φορές συν οι δώδεκα πρώτοι μήνες της στήλης. Ο δωδέκατος μήνας της στήλης είναι μήνας 30 ημερών και αφαιρούμενης της μιας ημέρας αποτελεί τον 441ο μήνα 29 ημερών της Καλίππειας περιόδου(Kalippos period).

Οι 940 σεληνιακοί μήνες είναι διάρκειας 940 x 29,53058 = 27758,75 ημερών. Συνεπώς και ο Κάλιππος υπέπεσε σε σφάλμα ως προς την σελήνη, κατά 1/4 της ημέρας, δηλαδή η σελήνη προηγείται του κύκλου κατά μια ημέρα σε 4 περιόδους. (4 x 76

= 304 έτη)

Και ύστερα από αυτά γεννιέται το ερώτημα:

Τα δύο πολυετή ημερολόγια (κύκλος του Μέτωνα και Καλίππεια περίοδος(Kalippos period)) έγιναν αποδεκτά από την κοινωνία, εξυπηρετούνταν οι καθημερινές της ανάγκες;

Εάν ανατρέξουμε στους δύο κατ’ εξοχήν μεγάλους Αθηναίους ιστορικούς, Θουκυδίδη και Ξενοφώντα, σε κανένα από τους δύο δεν υπάρχει αναφορά χρονολόγησης με το ημερολόγιο του Μέτωνα (ο Κάλιππος ήταν μεταγενέστερος).

Ο Θουκυδίδης χρονολογώντας την είσοδο των Θηβαίων στις Πλαταιές και την έναρξη του Πελοποννησιακού πολέμου γράφει: (7)

«Τέσσαρα μὲν γὰρ καὶ δέκα ἔτη ἐνέμειναν αἱ τριακοντούτεις σπονδαὶ αἳ ἐγένοντο μετ’ Εὐβοίας ἅλωσιν· τῷ δὲ πέμπτῳ καὶ δεκάτῳ ἔτει, ἐπὶ Χρυσίδος ἐν Ἄργει τότε πεντήκοντα δυοῖν δέοντα ἔτη ἱερωμένης καὶ Αἰνησίου ἐφόρου ἐν Σπάρτῃ καὶ Πυθοδώρου ἔτι δύο μῆνας ἄρχοντος Ἀθηναίοις, μετὰ τὴν ἐν Ποτειδαίᾳ μάχην μηνὶ ἕκτῳ καὶ ἅμα ἦρι ἀρχομένῳ Θηβαίων ἄνδρες ὀλίγῳ πλείους τριακοσίων (ἡγοῦντο δὲ αὐτῶν βοιωταρχοῦντες Πυθάγγελός τε ὁ Φυλείδου καὶ Διέμπορος ὁ Ὀνητορίδου) ἐσῆλθον περὶ πρῶτον ὕπνον ξὺν ὅπλοις ἐς Πλάταιαν τῆς Βοιωτίας οὖσαν Ἀθηναίων ξυμμαχίδα».

«Δεκατέσσερα έτη διατηρήθηκε η τριακονταετής ειρήνη, η οποία συνήφθει μετά την κατάληψη της Εύβοιας, κατά το δέκατο πέμπτο έτος δε, όταν η Χρυσίδα, ιέρεια στο Άργος (στο Ηραίο) μετρούσε σαράντα οκτώ έτη ιερωσύνης, Έφορος στη Σπάρτη ήταν ο Αινήσιος και η θητεία του επώνυμου άρχοντα στην Αθήνα Πυθοδώρου επρόκειτο να λήξει σε δύο μήνες, έξι μήνες μετά τη μάχη της Ποτίδαιας, με τον ερχομό της Άνοιξης, λίγο περισσότεροι από τριακόσιοι ένοπλοι Θηβαίοι (επικεφαλής αυτών ήταν από τους αρχηγούς των Βοιωτών, ο Πυθάγγελος ο υιός του Φυλείδου και ο Διέμπορος ο υιός του Ονητορίδου) εισήλθαν κατά το πρωτοΰπνι στις Πλαταιές της Βοιωτίας η οποίες ήταν σύμμαχος των Αθηναίων»

Ο Θουκυδίδης γράφει την Ιστορία του μετά το πέρας του πολέμου (Πελοποννησιακού) το 404 π.Χ. ως τον θάνατό του το 397 με 394 π.Χ.

Από την καθιέρωση του Μετώνιου κύκλου το 432 π.Χ. έως το 404 έχουν παρέλθει 28 χρόνια. Εάν ο κύκλος του Μέτωνα είχε γίνει αποδεκτός από την κοινωνία των Αθηναίων ο Θουκυδίδης θα έγραφε:

«Τῷ πρώτῳ ἔτει τοῦ πρώτου κατὰ Μέτωνα κύκλου καὶ ἅμα ἦρι ἀρχομένῳ Θηβαίων ἄνδρες ὀλίγῳ πλείους τριακοσίων».

Ο Θουκυδίδης όμως χρονολογεί γεγονότα σε χρονική απόσταση άλλων σημαντικών γεγονότων και σε σχέση με πρόσωπα τα οποία κατείχαν θέσεις σε πόλεις

της Ελλάδας (Άργος, Σπάρτη, Αθήνα).

Επίσης, ο Ξενοφώντας στο ιστορικό του έργο «Ελληνικά» χρονολογεί γεγονότα με βάση τις Ολυμπιάδες, «Τῶ δὲ ἄλλῳ ἔτει,ὧ ἦν Ὀλυμπιάς τρίτη καὶ ἐνενηκοστή» (8). Αναφορά του Ξενοφώντα στα γεγονότα του 24ου έτους του Πελοποννησιακού πολέμου (408 π.Χ.) έτος της 93ης ολυμπιάδας.

Ήταν δύσκολο αυτό το πολυετές ημερολόγιο του Μέτωνα και αργότερα του Καλίππου να αφομοιωθεί και να γίνει αποδεκτό από τις κοινωνίες της εποχής. Tο έτος άλλοτε να έχει 12 μήνες άλλοτε 13. Να μετράς 64 μέρες, να αφαιρείς την 64η και να υπολογίζεις αν ο μήνας έχει 29 ή 30 ημέρες. Τα δύο αυτά ημερολόγια παρέμειναν στη διάθεση των αστρονόμων και των μαθηματικών.

Ο Ίππαρχος χρονολογεί τις αστρονομικές του παρατηρήσεις με βάση την Καλίππεια περίοδο(Kalippos period) και σε απόσταση ετών από το έτος θανάτου του Μεγάλου Αλεξάνδρου (π.χ. τω λβ΄ έτει της τρίτης κατά Κάλλιππον περιόδου, η το ροζ΄ έτει από της Αλεξάνδρου τελευτής. Ο Πτολεμαίος χρονολογεί παρατηρήσεις του σε απόσταση ετών από την αρχή βασιλείας των Ασσυρίων Ναβονασσάρου 747π.Χ., Μαρδοκεμπάδου 721 π.Χ., καθώς και σύμφωνα με το έτος εξουσίας Ρωμαίων αυτοκρατόρων (π.χ. α,β,γ έτος Αντωνίνου, δηλαδή 138,139,140 μ.Χ)

δ) Το διάταγμα της Κανώπου (9)

Το 238 π.Χ. επί Πτολεμαίου του Γ’ στην Κάνωπο της Αιγύπτου, θεσπίστηκε το ομώνυμο διάταγμα. Μεταξύ των όρων του διατάγματος ήταν και αυτό της προσθήκης εμβόλιμης ημέρας κάθε τέσσερα έτη των 365 ημερών.

Έπρεπε α περάσουν 193 χρόνια για να τεθεί σε εφαρμογή το ανωτέρω διάταγμα, από τον Σωσιγένη, με την καθιέρωση του Ιουλιανού Ημερολογίου.

Ιουλιανό ημερολόγιο

Της ημερολογιακής σύγχυσης της Ρωμαϊκής Αυτοκρατορίας-δεκάδες εθνότητες και δεκάδες ημερολόγια-λύση επιχείρησε ο Ιούλιος Καίσαρ. Προσκάλεσε από την Αλεξάνδρεια τον Έλληνα μαθηματικό Σωσιγένη για την δημιουργία ενιαίου για την αυτοκρατορία και ακριβούς ημερολογίου (σύμφωνα με τα αστρονομικά δεδομένα της εποχής). Με την καθιέρωση από τον Σωσιγένη του Ιουλιανού ημερολογίου (46 π.Χ., 708 έτη από ιδρύσεως Ρώμης) ουσιαστικά ετέθη σε εφαρμογή το προαναφερθέν διάταγμα της Κανώπου του 238 π.Χ. Ο Σωσιγένης θέσπισε ημερολογιακό κύκλο τεσσάρων ετών, 365 ημερών έκαστος, με την προσθήκη εμβόλιμης ημέρας κάθε τέταρτο έτος. Η εμβόλιμη αυτή ημέρα ετίθετο μεταξύ 24ης και 25ης Φεβρουαρίου (διάρκειας μέχρι τότε 30 ημερών). Η ημέρα αυτή ήταν η έκτη προ των καλενδών της 1ης Μαρτίου. Δις έκτη ημέρα και το έτος δίσεκτον.

Γρηγοριανό Ημερολόγιο

Το Ιουλιανό ημερολόγιο διάρκειας 365,25 ημερών υπερέχει του τροπικού έτους των 365,2422 ημερών, 365,25-365,2422=0,0078 ημέρες. Επειδή 1/0,0078=128,205 το Ιουλιανό ημερολόγιο καθυστερεί της ηλιακής περιφοράς μία ημέρα κάθε 128 έτη ή 3 ημέρες κάθε 400 περίπου έτη. Με την ημερολογιακή μεταρρύθμιση του 1582 μ. Χ. από τον Πάπα Γρηγόριο τον ΙΓ΄ από τα επαιώνια έτη (τα διαιρετά με το 100) αν και διαιρετά με το 4 δε θεωρούνται δίσεκτα αυτά τα οποία δεν είναι διαιρετά με το

400. Έτσι τα έτη 1700, 1800 και 1900 δίσεκτα σύμφωνα με το Ιουλιανό ημερολόγιο με το Γρηγοριανό είναι κοινά (365 ημ). Επιπλέον, επειδή η εαρινή ισημερία από την 21η Μαρτίου το 325 μ.Χ, οπότε καθιερώθηκε και ο υπολογισμός της Πασχαλινής

Πανσέληνου, λόγω μεταπτώσεως συνέβηκε την 11η Μαρτίου ο Γρηγόριος διέταξε η επόμενη της 4ης Οκτωβρίου του 1582 μ.Χ. να ονομασθεί 15η. Έτσι όταν το 1923 έγινε πολιτική μεταρρύθμιση του Ιουλιανού ημερολογίου στην Ελλάδα, χρειάστηκε η προσθήκη 13 ημερών στο ημερολόγιο (Η 16η Φεβρουαρίου ονομάσθηκε 1η Μαρτίου) τρείς ημέρες για τα έτη 1700, 1800 και 1900 τα οποία υπολογίσθηκαν ως δίσεκτα και οι 10 ημέρες από την μετάθεση της Ισημερίας στην 21η Μαρτίου.

Η ατέλεια του Γρηγοριανού ημερολογίου:

Επειδή 128,205x3=384,615 δεν υπολογίζεται η υπεροχή του έτους κατά 0,0078 ημέρες των 400-384,615=15,385 ετών. Όμως 128,205:15,385=8,333 και 8,333x400=3333,

το Γρηγοριανό ημερολόγιο καθυστερεί μία ημέρα κάθε 3333 έτη της ηλιακής περιφοράς.

Παραπομπές:

1. Αἰγύπτιοι δὲ τριηκοντημέρους ἄγοντες τοὺς δυώδεκα μῆνας ἐπάγουσι ἀνὰ πᾶν ἔτος πέντε ἡμέρας πάρεξ τοῦ ἀριθμοῦ, καί σφι ὁ κύκλος τῶν ὡρέων ἐς τὠυτὸ περιιὼν παραγίνεται. Ηροδότου Ιστορίαι Βιβλίο Ευπέρπη 4.

2. Ἄγουσι γὰρ τὸν ἐνιαυτὸν ἡμερῶν τξε΄· ιβ γὰρ μῆνας ἄγουσι τριακονθημέρους καὶ πέντε ἐπαγομένας.Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο «Περί μηνών».

3. Τρεις οι εποχές για τους αρχαίους Αιγύπτιους. Εποχή πλημμυρών, Εποχή Σποράς, Εποχή Συγκομιδής.

4. CENSORINUS “DE DIE NATALI” ΚΕΦ.ΧΧΙ5. Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο περί μηνών.

6. Γεμίνου: Εισαγωγή εις τα φαινόμενα, κεφάλαιο περί μηνών.

7. Θουκυδίδου Ιστορίαι Β.2 «Πλαταϊκά».

8. Ξενοφώντος «Ελληνικά» βιβλίο α’ κεφ. ΙΙ.

9. Κάνωπος, πόλη στο δέλτα του Νείλου γνωστή για το κανωπικά της αγγεία εντός των οποίων ετίθεντο τα προϊόντα εκσπλάχνωσης των προς μουμιοποίηση σωμάτων.

Πληροφορίες